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二元扩域超奇异Koblitz曲线的标量乘计算

SCALAR MULTIPLICATION ALGORITHM ON SUPERSINGULAR KOBLITZ CURVES OVER BINARY EXTENSION FIELD

作     者:徐云秀 顾海华 马博 Xu Yunxiu;Gu Haihua;Ma Bo

作者机构:上海华虹集成电路有限责任公司设计部上海201203 上海交通大学计算科学与工程系上海200240 

出 版 物:《计算机应用与软件》 (Computer Applications and Software)

年 卷 期:2013年第30卷第11期

页      面:145-148,194页

核心收录:

学科分类:0839[工学-网络空间安全] 08[工学] 081201[工学-计算机系统结构] 0812[工学-计算机科学与技术(可授工学、理学学位)] 

基  金:2009年上海市科委集成电路设计专项(09706200600) 

主  题:Koblitz曲线 双线性对 基于τ的非相邻表示型(TNAF) 简单功耗分析(SPA) 标量乘 

摘      要:二元扩域超奇异Koblitz曲线是目前双线性对计算中被广泛采用的曲线。研究二元扩域超奇异Koblitz曲线上标量乘的快速实现算法。由于Koblitz曲线存在特殊的自同态映射τ,使得标量乘算法可以由double-and-add算法变成τ-and-add算法,因此可以大大提高标量乘的运算效率。基于这个思想,提出了二元扩域超奇异Koblitz曲线上基于τ的非相邻表示型TNAF(τ-adic Non-Adjacent Form)窗口标量乘的实现算法;同时,为了抵御简单功耗分析SPA(Simple Power Analysis)攻击,将TNAF算法进一步改进为规则序列TNAF算法。以窗口取4为例,在同等安全强度下,规则序列TNAF4算法的运算效率比传统的二进制规则序列NAF4标量乘算法提高50%,比传统的Montgomery标量乘算法提高23%。

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