非牛顿流体管道流动方程及其近似解

作     者：兰文涛 吴爱祥 LAN Wentao;WU Aixiang

作者机构：北京科技大学土木与资源工程学院北京100083 金属矿山高效开采与安全教育部重点试验室(北京科技大学)北京100083 

出 版 物：《哈尔滨工业大学学报》 (Journal of Harbin Institute of Technology)

年 卷 期：2020年第52卷第12期

页      面：140-146页

核心收录：

学科分类：0810[工学-信息与通信工程] 081901[工学-采矿工程] 0819[工学-矿业工程] 08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(51674012) 国家重点研发计划(2017YFC0602903)。 

主　　题：非牛顿流体 幂率流体 管道试验 流动方程 方程可视化 

摘      要：为准确计算非牛顿流体充填料浆在不同工况条件下的充填流量和沿程阻力并以之指导充填工程实践,对非牛顿流体充填料浆在管道内的流动行为进行了研究.首先根据流变学以及流体力学理论,对充填料浆在管道内的流动状态进行分析,确定了非牛顿流体管道输送的层流临界条件;然后推导出近似管道流量方程,大幅度的降低了计算量、简化了计算过程;最后根据所构建的非牛顿流体管道流量方程组和近似管道流量方程组,以铜矿选厂全尾砂和325普通硅酸盐水泥制备了固体质量分数为71%、水泥掺量为11%的非牛顿流体充填料浆进行了环管试验,并分别以精确解法和近似解法对其屈服应力τB、稠度系数K和幂率指数n进行了计算.研究结果表明:试验料浆在管道半径R为0.75 m、管道总长L为26 m及压差ΔP分别152376、132219、109576 Pa时,流量Q分别为119.6、73.1、24.3 m 3/h;基于试验结果以精确解法所求解的τB为128.0983 Pa、K为0.4506、n为1.1097,以近似解法所求解的τB为138.9652 Pa、K为1.2444、n为0.9057;以方程可视化方法绘制的三维图像对比证明精确解法和近似解法所求得的管道流量数值大小基本一致,且有相似的变化规律,证明了近似管道流量方程的准确性;因此,非牛顿流体管道流动方程及其近似解适用于非牛顿流体管道输送工程实践,是白金汉(Buckingham)流动方程和泊肃叶定律(Poiseuille law)的有力补充.