振荡超奇性Hilbert变换的Sobolev有界性

作     者：赵俊燕 郑涛涛 Jun Yan ZHAO;Tao Tao ZHENG

作者机构：浙江师范大学数学系金华321000 浙江大学数学系杭州310027 

出 版 物：《数学学报（中文版）》 (Acta Mathematica Sinica：Chinese Series)

年 卷 期：2016年第59卷第1期

页      面：65-74页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271330 11471288) 

主　　题：振荡超奇性Hilbert变换 Sobolev空间 插值 

摘      要：主要研究R^n上沿曲线Γ(t)=(t^(p_1),t^(p_2),…,t^(p_n))的振荡超奇性Hilbert变换H_(n,α,β)=∫_0~1 f(x-Γ(t))e^(it-β)t^(-1-α),在Sobolev空间上的有界性,其中0β0.证明了对于0γ(nα)/((n+1))(p_1+α),当|1/p-1/2|(β-(n+1)[α-(β+p_1)γ])/(2β)时,H_(n,α,β)是从L_γ~2(R^n))到L^2(R^n)的有界算子.特别地,当β≥(α-γp_1)/(γ+1/(n+1))等时,H_(n,α,β)是从L_γ~2(R^n)到L^2(R^n)的有界算子·