三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用

作     者：李清都 唐宋 

作者机构：重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室重庆400065 重庆邮电大学非线性系统研究所重庆400065 

出 版 物：《物理学报》 (Acta Physica Sinica)

年 卷 期：2013年第62卷第2期

页      面：138-145页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10972082 61104150) 重庆市科委基金(批准号:cstcjjA40044) 重庆邮电大学博士启动金(批准号:A2009-12)资助的课题~~ 

主　　题：超混沌 拓扑马蹄 Saito超混沌系统 Lorenz超混沌系统 

摘      要：拓扑马蹄理论是严格研究混沌的重要理论,然而却很少用在超混沌的研究中.主要原因是超混沌系统不仅相空间维数比普通混沌高,而且存在的拉伸方向数也较多,导致拓扑马蹄的寻找难度很大.为此,本文针对三维超混沌映射,提出一种实用的拓扑马蹄寻找算法.超混沌系统通常有较大的负Lyapunov指数,其吸引子会靠向某一曲面.基于这种特性,本文首先沿着系统收缩方向进行降维,得出二维平面投影系统;接着在新系统中搜索二维拉伸的投影马蹄;最后利用投影马蹄升维构造出原三维系统拓扑马蹄.为了验证算法的有效性,本文以经典Lorenz超混沌系统和著名Saito超混沌电路为例,利用数值计算,在它们的Poincare映射中找出了具有二维拉伸的三维拓扑马蹄.