具有Radon测度数据的单向流问题

作     者：周光发 Zhou Guangfa

作者机构：江苏警官学院基础课教研部江苏南京210031 

出 版 物：《南京师大学报（自然科学版）》 (Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition))

年 卷 期：2020年第43卷第3期

页      面：12-15页

学科分类：01[哲学] 0101[哲学-哲学] 010103[哲学-外国哲学] 060304[历史学-世界地区 国别史] 06[历史学] 0603[历史学-世界史] 

基　　金：“十三五”江苏省重点建设学科建设工程资助项目(苏教研9号) 

主　　题：Radon测度 弱解 单相流 

摘      要：单相流问题可以从不可压流体力学中的一个简化的Boussinesq方程推导出来.Boussinesq方程由不可压Navier-Stokes方程和一个非线性热传导方程耦合而成.它在大气科学和海洋科学中有重要的应用.本文的目的是要证明具有Radon测度数据的单相流问题至少存在一个整体的弱解.我们利用正则化方法完成定理的证明.首先,构造一系列逼近的正则化解;然后,利用方程的非线性微妙结构和一个推广的Gronwall不等式,建立良好的一致估计;最后,利用标准的Aubin-Lions-Simon紧致化原理、Lebesgue控制收敛定理及非线性泛函分析中的一些结论,完成定理的证明.本文的创新之处在于充分利用方程的细微非线性结构,获得精细的一致先验估计.