模糊随机不确定环境下考虑决策者主观判断的亚式期权定价

作     者：王献东 何建敏 WANG Xian-dong;HE Jian-min

作者机构：常州工学院理学院江苏常州213032 上海交通大学安泰经济与管理学院上海200030 东南大学经济管理学院江苏南京211189 

出 版 物：《中国管理科学》 (Chinese Journal of Management Science)

年 卷 期：2020年第28卷第9期

页      面：33-44页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 

基　　金：国家自然科学基金面上资助项目(71771147) 江苏省高校自然科学研究面上资助项目(18KJB110001) 

主　　题：亚式期权定价 模糊随机不确定 模糊目标 悲观-乐观指数 可能性均值 

摘      要：考虑金融市场的不确定性包含随机性和模糊性两个方面,把标的资产价格视作一个模糊随机过程,以连续几何平均亚式看涨期权为例运用随机分析和模糊集理论研究了模糊随机不确定环境下的亚式期权定价问题。首先,推导出了亚式期权模糊价格的任意水平截集,并将如何计算给定任一个参考价格的置信度问题转化为求解最优化问题。然后,研究了两种考虑决策者主观判断的亚式期权定价,一是引入模糊目标表示决策者对期权预期价格的满意度,给出可靠度大于决策者满意度的亚式期权预期价格的范围;二是引入悲观-乐观指数表示决策者的悲观程度,基于加权函数和可能性估计测度定义模糊数的可能性均值,得到可能性均值意义下的亚式期权定价公式。最后,给出了一个数值例子说明了模型的可行性和实用性。