动力下降制导问题的两阶段序列凸化方法

作     者：杨沐明 攸国攸 Muming Yang;Guo-You You

作者机构：中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 

出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)

年 卷 期：2020年第50卷第9期

页      面：1361-1374页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 08[工学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0825[工学-航空宇航科学与技术] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11631013,11991020,11991021和11971372) 北京智源人工智能研究院资助项目 

主　　题：火箭 动力下降制导 最优控制 凸化 两阶段 

摘      要：可重复使用火箭技术是近五年来航天工程领域的焦点话题.以三自由度燃料最优控制问题为具体模型,本文研究火箭回收中的关键问题—动力下降制导问题的求解.由于此模型中包含非凸动力学约束(带空气阻力项)、非凸推力大小和方向控制约束等,直接求解方法难以满足工程上实时性的需求.为了消除非凸性带来的困难,本文通过无损凸化、时间离散化和线性化技术将问题转化为一类凸规化问题,即二阶锥规划问题进行求解.此外,为了避免传统的序列凸化策略在求解本文模型时的数值不稳定现象,本文提出一个新的两阶段序列凸化方法.数值结果表明所提方法仅需求解少量的凸规化问题,且拥有比单阶段方法更稳定和高效的数值表现.