Chromatic Uniqueness of Certain Complete Tripartite Graphs

作     者：G. C. LAU Y. H. PENG 

作者机构：Faculty of Computer & Mathematical Sciences Universiti Teknologi MARA (Segamat Campus) 85100 Segamat Johor Malaysia Department of Mathematics and Institute for Mathematical Research Universiti Putra Malaysia 43400 UPM Serdang Malaysia 

出 版 物：《Acta Mathematica Sinica,English Series》 (数学学报（英文版）)

年 卷 期：2011年第27卷第5期

页      面：919-926页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：Complete tripartit graphs chromatic polynomial chromatic uniqueness 

摘      要：Let P（G,A） be the chromatic polynomial of a graph G. A graph G is chromatically unique if for any graph H, P（H, λ） = P（G, λ） implies H is isomorphic to G. Liu et al. [Liu, R. Y., Zhao, H. X., Ye, C. F.： A complete solution to a conjecture on chromatic uniqueness of complete tripartite graphs. Discrete Math., 289, 175 179 （2004）], and Lau and Peng [Lau, G. C., Peng, Y. H.： Chromatic uniqueness of certain complete t-partite graphs. Ars Comb., 92, 353-376 （2009）] show that K（p - k,p - i,p） for i = 0, 1 are chromatically unique if p ≥ k ＋ 2 ≥ 4. In this paper, we show that if 2 〈 i 〈 4, the complete tripartite graph K（p - k,p - i,p） is chromatically unique for integers k ≥ i and p 〉 k2/4 ＋ i ＋ 1.