有理数域上两方集合的高效保密计算

作     者：窦家维 刘旭红 王文丽 DOU Jia-Wei;LIU Xu-Hong;WANG Wen-Li

作者机构：陕西师范大学数学与信息科学学院西安710119 

出 版 物：《计算机学报》 (Chinese Journal of Computers)

年 卷 期：2020年第43卷第8期

页      面：1397-1413页

核心收录：

学科分类：0810[工学-信息与通信工程] 0808[工学-电气工程] 08[工学] 0839[工学-网络空间安全] 0835[工学-软件工程] 081201[工学-计算机系统结构] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(61272435)资助. 

主　　题：保密计算 有理数 集合运算 编码方案 同态加密 

摘      要：安全多方计算已经成为密码学的一个重要研究方向,是国际密码学界的一个研究热点.集合运算可以用来描述许多实际问题,因此研究集合的保密计算问题具有重要的理论与实际意义.目前,关于整数集上集合问题的保密计算已有很多重要成果,但在有理数域上集合问题的保密计算尚未见到有关研究报道.本文主要研究有理数域上集合的两方保密计算问题.首先,提出一种新的转化思想,将任意有理数编码为直角坐标系中一条过原点的直线,并结合三角形面积计算公式,将有理数域上元素与集合关系问题转化为整数范围内向量内积问题,进一步结合Paillier加密方案设计了集合运算的保密计算协议.其次,设计了将平面上的有理点编码为有理数的新编码方案,在此基础上设计了判定有理点是否属于有理点集合的保密判定协议.最后,应用模拟范例证明了所设计协议在半诚实模型下是安全的,并通过理论分析和实验测试说明协议是高效的.