线弹性断裂力学问题的扩展自然单元法

作     者：陈莘莘 刁呈岩 肖树聪 CHEN Shen-shen;DIAO Cheng-yan;XIAO Shu-cong

作者机构：华东交通大学土木建筑学院江西南昌330013 

出 版 物：《工程力学》 (Engineering Mechanics)

年 卷 期：2020年第37卷第7期

页      面：1-7页

核心收录：

学科分类：07[理学] 08[工学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 080102[工学-固体力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金项目(11772129) 

主　　题：自然单元法 单位分解 自然邻接点插值 应力强度因子 无网格法 

摘      要：为了更加有效地求解线弹性断裂问题,提出了扩展自然单元法。该方法基于单位分解的思想,在自然单元法的位移模式中加入扩展项表征不连续位移场和裂纹尖端奇异场。通过水平集方法确定裂纹面和裂纹尖端区域,并基于虚位移原理推导了平衡方程的离散线性方程。由于自然单元法的形函数满足Kronecker delta函数性质,本质边界条件易于施加。混合模式裂纹的应力强度因子由相互作用能量积分方法计算。数值算例结果表明扩展自然单元法可以方便地求解线弹性断裂力学问题。