一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程及其数值模拟

作     者：陈汉明 汪燚林 周辉 CHEN Hanming;WANG Yilin;ZHOU Hui

作者机构：中国石油大学(北京)地球物理学院北京102249 油气资源与探测国家重点实验室北京102249 CNPC物探重点实验室北京102249 同济大学海洋与地球科学学院上海200092 

出 版 物：《石油地球物理勘探》 (Oil Geophysical Prospecting)

年 卷 期：2020年第55卷第2期

页      面：302-310,I0003页

核心收录：

学科分类：081801[工学-矿产普查与勘探] 0808[工学-电气工程] 0709[理学-地质学] 0819[工学-矿业工程] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 0708[理学-地球物理学] 0815[工学-水利工程] 0816[工学-测绘科学与技术] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 

基　　金：国家重点研发计划项目“多信息相容约束高效全波形反演方法研究”(2018YFA0702502) 国家自然科学基金项目“基于高维最优传输距离目标函数的衰减介质全波形反演研究”(41804111) “变分数阶拉普拉斯算子粘滞声波方程正演、逆时偏移和全波形反演研究”(41630314) “弹簧网络模型和格子玻尔兹曼模型耦合的含流体孔隙介质波场模拟方法研究”(41874130)联合资助。 

主　　题：黏滞声波方程 数值模拟 分数阶拉普拉斯算子 交错网格 伪谱法 完全匹配层 

摘      要：与传统的整数阶黏滞波动方程相比,分数阶拉普拉斯算子黏滞方程能更准确地匹配目前广泛使用的常Q模型,而且分数阶黏滞波动方程中控制振幅衰减和相位变化的算子是显式分离的,这对于发展稳定的衰减补偿逆时偏移算法至关重要。首先基于时间域二阶位移形式的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导了一阶速度-压力形式常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程;为了模拟更加真实的振幅变化信息,在新的黏滞声波方程中考虑了密度空变的影响;为了避免由傅里叶变换的周期性而引入的虚假反射,提出了一种适用于分数阶黏滞声波方程的卷积型完全匹配层(CPML)吸收边界加载方法;最后采用交错网格伪谱法进行数值模拟。均匀介质中数值解与解析解的对比证实了该一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程能准确描述常Q模型,BP盐丘模型的地震波场模拟结果证实了其对复杂介质的适用性。