Solutions of second order degenerate integro-differential equations in vector-valued function spaces

作     者：BU ShangQuan CAI Gang 

作者机构：Department of Mathematical SciencesTsinghua University 

出 版 物：《Science China Mathematics》 (中国科学：数学（英文版）)

年 卷 期：2013年第56卷第5期

页      面：1059-1072页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：supported by National Natural Science Foundation of China(Grant No.11171172) 

主　　题：Fourier multiplier degenerate integro-differential equation well-posedness Besov spaces Triebel- Lizorkin spaces 

摘      要：We study the well-posedness of the second order degenerate integro-differential equations （P2）： （Mu）t＇（t） ＋ a（Mu）＇（t） = Au（t） ＋ ft_c~ a（t - s）Au（s）ds ＋ f（t）, 0 ≤ t ≤ 27r, with periodic boundary conditions Mu（O） = Mu（27r）, （Mu）＇（O） = （Mu）＇（2π）, in periodic Lebesgue-Bochner spaces LP（T,X）, periodic Besov spaces BBp,q（T, X） and periodic Triebel-Lizorkin spaces F~,q（＇F, X）, where A and M are closed linear operators on a Banach space X satisfying D（A） C D（M）, a C LI（R＋） and a is a scalar number. Using known operator- valued Fourier multiplier theorems, we completely characterize the well-posedness of （P2） in the above three function spaces.