广义变系数KdV方程的保角能量守恒方法
Conformal Energy-Preserving Method for Generalized Variable Coefficient KdV Equation作者机构：华侨大学数学科学学院福建泉州362021
出 版 物：《华侨大学学报（自然科学版）》 (Journal of Huaqiao University(Natural Science))
年 卷 期：2020年第41卷第3期
页 面：407-414页
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：福建省高校创新团队发展计划,泉州市高层次人才团队项目(2017ZT012) 中央高校基本科研业务费专项资金资助(ZQN-702)
主 题：保角能量守恒 傅里叶拟谱方法 广义KdV方程 阻尼KdV方程 快速傅里叶变换
摘 要：基于保角哈密尔顿系统的辛形式,对带依时系数的广义KdV(TDKdV)方程提出一个保角能量守恒算法.通过算子分裂方法,方程被分裂成一个哈密尔顿系统和一个耗散系统,其中,耗散系统被精确求解.哈密尔顿系统在时间上采用二阶平均向量场(AVF)方法离散,在空间上采用傅里叶拟谱方法离散.在合适的边界条件下,所提方法可精确保持离散保角能量守恒律及离散保角质量守恒律.数值实验验证文中方法在长时间数值模拟过程中的有效性.
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