时变Logistic方程解的渐近性态

作     者：刘会民 张玉娟 张树文 王克 

作者机构：鞍山师范学院数学系 

出 版 物：《辽宁工学院学报》 (Journal of Liaoning Institute of Technology(Natural Science Edition))

年 卷 期：1998年第18卷第1期

页      面：72-74页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：辽宁省教委科研基金 

主　　题：时变 Logistic方程 渐近性态 周期解 

摘      要：研究了时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｄｘｄｔ＝ｒ（ｔ）ｘ（１－ｘＫ（ｔ））解的一些渐近性态，我们记Ｋ＝ｓｕｐｔ∈ＲＫ（ｔ），ｋ＝ｉｎｆｔ∈ＲＫ（ｔ），若０ｋ′ｋＫＫ′∞且ｒ（ｔ）０，∫＋∞ｒ（ｓ）ｄｓ＝∞成立，则当ｔ充分大时Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的任一非零解一定进入区间（ｋｔ，Ｋｔ），并且任意两个初值解将任意接近。尤其当ｒ（ｔ），Ｋ（ｔ）为Ｔ—周期函数时，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程存在唯一的全局渐近稳定的Ｔ—周期解。本文还给出一般时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程和周期Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程解的表达式。