病态模型改进正则化解的单位权中误差无偏估计
Truncated Regularized Solution to Ill-Posed Model and Its Unbiased Estimation of Unit Weighted Variance作者机构：东华理工大学长江学院应用工程系江西省抚州市344000 东华理工大学测绘工程学院南昌市330013 东华理工大学勘察设计院抚州分院江西省抚州市344000
出 版 物：《大地测量与地球动力学》 (Journal of Geodesy and Geodynamics)
年 卷 期：2020年第40卷第4期
页 面：411-416页
核心收录：
学科分类：07[理学] 0708[理学-地球物理学]
摘 要：正则化法通过引入正则化参数对奇异值加以修正,从而改善法矩阵的病态性,然而其不加区别地对所有奇异值进行修正显然是不合理的。本文比较正则化解均方误差和最小二乘解方差的迹谱分解展开式,分析因修正奇异值导致解的均方误差变化与奇异值的关系,确定奇异值修正与否的条件,并基于残差二次型期望公式导出改进正则化解的无偏单位权中误差计算公式,最后用数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。
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