开方术与多个正根方程:从“可知”到“不可知”
The"Kaifangshu"(Extract of a Root)and the Equations with the Several Positive Roots:from"Kezhi"(Equations with One Positive Root)to"Bukezhi"(Equations with Multi-Positive Roots)作者机构：中国人民警察大学河北廊坊065000 西安邮电大学理学院陕西西安710121 济南市长清区第二实验中学山东长清250300
出 版 物：《广西民族大学学报（自然科学版）》 (Journal of Guangxi Minzu University ：Natural Science Edition)
年 卷 期：2019年第25卷第4期
页 面：8-12页
学科分类：01[哲学] 0101[哲学-哲学] 060305[历史学-专门史与整体史] 06[历史学] 060207[历史学-专门史] 07[理学] 010108[哲学-科学技术哲学] 0712[理学-科学技术史(分学科，可授理学、工学、农学、医学学位)] 0602[历史学-中国史] 0603[历史学-世界史]
主 题：可知 不可知 正负开方 多个正根的方程 李锐“步法”
摘 要：开方术是中国传统数学中发展较为完善和成熟的内容之一,最早见于《九章算术》和《少广》章.后经宋元发展为“立成释锁和“增乘开方算法,是一种解决一元高次方程的一个正实数根的有效方法.不知是巧合还是人为抑或是算法本身的局限,中国古代的高次方程几乎都只有一个正根;而两个正根的方程作为不和谐的声音表现为赵爽二次方程求解的隐喻,刘益、杨辉的视而不见和秦九韶、李冶的不选之择.直到汪莱指出对秦九韶和李冶“不可知为可知的错误,多正根的方程即“不可知才进入算家的视野.李锐以前对于有多个正根的方程没有有效的解决方法.为此,李锐给出新的步法,用“代开法求出多个正根.而就多个正根的方程而言,用基于新步法的“正负开方术是求解方便且计算效率高的方法.
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