改变思考角度,开拓解题思路

作     者：祝朝富 

作者机构：威远县高石职业中学 642464 

出 版 物：《数学教学通讯（教师阅读）》 (Correspondence of the Teaching of Mathematics)

年 卷 期：1992年第5期

页      面：5-7页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：解题思路 思考角度 本质规律 七个人 分母有理化 分子有理化 解题能力 四次方程 解方程 逆推 

摘      要：有些问题,如果从正面硬拼,往往绞尽脑汁也一筹莫展,当遇到这种情况时,不妨改变一下思考角度,从不同的方向,用不同的方法去考虑问题,这样可冲破思维定势的束缚,导致新的发现,找到问题的本质规律,把我们的解题思路从“山穷水尽的困境引上“柳暗花明的大道。下面举例说明改变思考角度的几种常见方法。一直接求解有困难时考虑间接求解例1 解方程x^4-x^2+8x-16=0。这是四次方程,直接求x不容易。但注意到16=4~2,8=2×4。如果以4作为未知数,原方程可化为关于4的二次方程。解:视4为未知数,原方程可化为二顺推有困难时考虑逆推例2 把一堆西瓜的一半又半个分给第一人,再把剩下的一半又半个分给第二人,……把每次所剩西瓜的一半又半个分给下一个人。