多媒体信号处理的数学理论前沿进展

作     者：熊红凯 戴文睿 林宙辰 吴飞 于俊清 申扬眉 徐明星 Xiong Hongkai;Dai Wenrui;Lin Zhouchen;Wu Fei;Yu Junqing;Shen Yangmei;Xu Mingxing

作者机构：上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240 北京大学信息科学技术学院北京100080 浙江大学计算机科学与技术学院杭州310027 华中科技大学计算机科学与技术学院武汉430074 

出 版 物：《中国图象图形学报》 (Journal of Image and Graphics)

年 卷 期：2020年第25卷第1期

页      面：1-18页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 080401[工学-精密仪器及机械] 0804[工学-仪器科学与技术] 080402[工学-测试计量技术及仪器] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主　　题：结构化稀疏表示 基于框架理论的深度卷积网络 多层卷积稀疏编码 图信号处理 多媒体信号处理 

摘      要：深度学习模型广泛应用于多媒体信号处理领域,通过引入非线性能够极大地提升性能,但是其黑箱结构无法解析地给出最优点和优化条件。因此如何利用传统信号处理理论,基于变换/基映射模型逼近深度学习模型,解析优化问题,成为当前研究的前沿问题。本文从信号处理的基础理论出发,分析了当前针对高维非线性非规则结构方法的数学模型和理论边界,主要包括:结构化稀疏表示模型、基于框架理论的深度网络模型、多层卷积稀疏编码模型以及图信号处理理论。详细描述了基于组稀疏性和层次化稀疏性的表示模型和优化方法,分析基于半离散框架和卷积稀疏编码构建深度/多层网络模型,进一步在非欧氏空间上扩展形成图信号处理模型,并对国内外关于记忆网络的研究进展进行了比较。最后,展望了多媒体信号处理的理论模型发展,认为图信号处理通过解析谱图模型的数学性质,解释其中的关联性,为建立广义的大规模非规则多媒体信号处理模型提供理论基础,是未来研究的重要领域之一。