非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其Noether理论

作     者：田雪 张毅 Tian Xue;Zhang Yi

作者机构：南京理工大学理学院江苏南京210094 苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011 

出 版 物：《南京理工大学学报》 (Journal of Nanjing University of Science and Technology)

年 卷 期：2019年第43卷第6期

页      面：765-770,799页

学科分类：0810[工学-信息与通信工程] 08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(11572212) 江苏省普通高校研究生科研创新计划(KYZZ16_0479) 

主　　题：Herglotz型广义变分原理 非保守Lagrange系统 Noether定理 Noether逆定理 

摘      要：为了研究非保守动力学系统,该文利用Herglotz型广义变分原理研究非保守Lagrange系统的Noether定理及其逆定理。根据非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其动力学方程,给出Herglotz型Noether对称性的定义与判据,并导出Herglotz型Killing方程。建立了Herglotz型Noether定理及其逆定理,揭示了系统的Herglotz型Noether对称性与守恒量之间的内在联系。以Emden方程和二自由度系统为例,表明利用Herglotz型Noether对称性可以系统地研究保守和非保守问题的Noether理论。