基于有限元求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法

作     者：王佩 朱国荣 江思珉 孙斌堂 

作者机构：南京大学水科学系江苏南京210093 同济大学水利工程系上海200092 中国冶金地质工程勘察总局山东局山东济南250014 

出 版 物：《水利学报》 (Journal of Hydraulic Engineering)

年 卷 期：2012年第43卷第3期

页      面：372-378页

核心收录：

学科分类：081803[工学-地质工程] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 

主　　题：有限元 傅里叶分析方法 快速傅里叶变换 稳定流 

摘      要：规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在有限元剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析,在分析过程中对各种变换公式均采用快速傅里叶变换算法进行计算,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。文中通过具有解析解的水流基准问题验证了傅里叶分析方法的可信性,并以此为基础,在不同剖分模式下分别应用傅里叶分析法与迭代法(Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、PCG)进行算法的性能比较。计算结果表明:剖分密度越高(即剖分结点数多),在求解精度相当的情况下傅里叶分析方法的求解效率优势越显著。该方法的另一大优势在于不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。