有限深水中骑行波的显式Hamilton描述

作     者：安淑萍 乐嘉春 戴世强 AN Shu-ping, LE Jia-chun , DAI Shi-qiang(Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

作者机构：上海市应用数学和力学研究所上海大学上海200072 

出 版 物：《力学季刊》 (Chinese Quarterly of Mechanics)

年 卷 期：2002年第23卷第3期

页      面：331-336页

核心收录：

学科分类：07[理学] 080704[工学-流体机械及工程] 0707[理学-海洋科学] 080103[工学-流体力学] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(196720135) 高校博士点基金 上海市高等学校科学技术发展基金(01A19) 上海市重点学科建设资助项目 

主　　题：显式Hamilton 表面波 有限深水 骑行波 不可压缩流体 动能密度 小尺度波 海洋动力学 

摘      要：小尺度波(扰动波)迭加在大尺度波(未受扰动波)上形成的波动一般称之为“骑行波。研究了有限可变深度的理想不可压缩流体中的骑行波的显式Hamilton表示,考虑了自由面上流体与空气之间的表面张力。采用自由面高度和自由面上速度势构成的Hamilton正则变量表示骑行波的动能密度,并在未受扰动波的自由面上作一阶展开。运用复变函数论方法处理了二维流动。先用保角变换将物理平面上的流动区域交换到复势平面上的无限长带形区域,然后在复势平面上用Fourier变换解出Laplace方程,最后经Fourier逆变换求出了扰动波速度势所满足的积分方程。作为特例考虑了平坦底部的流动,导出了动能密度的显式表达式。这里给出的积分方程可以替代相当难解的Hamilton正则方程。通过求解积分方程可得出Lagrange密度的显式表达式。本文提出的方法为研究骑行波的Hamilton描述以及波的相互作用问题提供了新的途径,有助于了解海面的小尺度波的精细结构。