一类强非线性二阶微分方程的多模态近似解析解研究

作     者：楼智美 王元斌 俞立先 Lou Zhimei;Wang Yuanbin;Yu Lixian

作者机构：绍兴文理学院物理系绍兴312000 绍兴文理学院数学系绍兴312000 

出 版 物：《动力学与控制学报》 (Journal of Dynamics and Control)

年 卷 期：2019年第17卷第5期

页      面：463-466页

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11472177)~~ 

主　　题：强非线性二阶微分方程 多模态近似解析解 哈密顿函数法 

摘      要：利用自治力学系统的哈密顿函数为守恒量的性质,提出一种求非线性二阶微分方程多模态近似解析解的方法,称为哈密顿函数法.首先,介绍哈密顿函数法求多模态近似解的基本理论.其次,以质点在旋转的抛物线上运动为模型建立强非线性二阶微分方程.最后,用哈密顿函数法求得在给定初始条件和参数下强非线性二阶微分方程的三模态近似解析解表达式,作出三模态近似解析解的解曲线,并与直接用Mathematica软件作出的解曲线进行比较,讨论三模态近似解析解的精确性.结果表明:用哈密顿函数法求得的三模态近似解析解的解曲线与直接用Mathematica软件作出的解曲线十分吻合.