三值命题逻辑系统L3^＊中逻辑理论性态的拓扑刻画
Topological Characterizations of Properties of Logic Theories in Three-Valued Propositional Logic System L_3*作者机构：陕西师范大学数学研究所西安710062 西安交通大学基础科学研究中心西安710049
出 版 物：《数学学报（中文版）》 (Acta Mathematica Sinica：Chinese Series)
年 卷 期：2009年第52卷第6期
页 面：1225-1234页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金：国家自然科学基金资助项目(10771129) 陕西师范大学博士研究生创新基金(2008CXB017) 陕西师范大学211工程建设基金资助项目
主 题：命题逻辑系统L3^* 三值逻辑度量空间 相容性
摘 要：对三值命题逻辑系统L3^＊中逻辑理论的相容性、全发散性以及逻辑闭性给出了它们在三值逻辑度量空间（F（S）,ρ3）中的拓扑刻画.证明了闭理论Γ相容当且仅当Γ不含内点,当且仅当Γ具有真度遗漏性质,当且仅当Γ不含非空正则球面;证明了理论Γ全发散当且仅当其逻辑闭包在（F（S）,ρ3）中稠密.还证明了有限理论Γ的逻辑闭包是（F（S）,ρ3）中的拓扑闭集.
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