一个类Lorenz系统的Hopf分岔分析及分岔控制

作     者：张中华 付景超 邓冠男 ZHANG Zhonghua;FU Jingchao;DENG Guannan

作者机构：东北电力大学理学院吉林吉林132012 

出 版 物：《复杂系统与复杂性科学》 (Complex Systems and Complexity Science)

年 卷 期：2015年第12卷第1期

页      面：96-103页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 071101[理学-系统理论] 0701[理学-数学] 

基　　金：吉林省发展规划项目(20130101065JG) 国家自然科学基金(11201057) 吉林省教育厅"十二五"科技研究项目(吉教科合字第429号) 

主　　题：类Lorenz系统 Hopf分岔 分岔控制 规范形 

摘      要：对一个新的类Lorenz系统的Hopf分岔行为及分岔控制问题进行研究。首先,通过分岔稳定性指标判定系统的分岔类型。然后,分别对系统施加线性和非线性控制器。在线性控制部分,根据Routh-Hurwitz原理,讨论了线性参数对分岔位置的影响;在非线性控制部分,利用Normal Form(规范形)方法求出系统的Hopf分岔规范式,并通过规范式系数讨论非线性参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响。结果表明当非线性参数满足一定条件时,原系统的Hopf分岔类型可以被改变,并且在超临界情况下,极限环幅值会随着非线性参数的增加而增加。