模的Grbner基理论及在纠错码译码中的应用

作     者：李耀辉 LI Yao-hui

作者机构：天津工程师范学院计算机科学系 

出 版 物：《四川大学学报（工程科学版）》 (Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition))

年 卷 期：2009年第41卷第1期

页      面：153-157页

核心收录：

学科分类：07[理学] 08[工学] 070104[理学-应用数学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0701[理学-数学] 0811[工学-控制科学与工程] 

基　　金：国家973计划资助项目(NKBRSF-2004CB318003) 天津工程师范学院引进人才基金(KYQD06005) 

主　　题：Grbner基 子模 纠错码 译码 规范形 

摘      要：针对如何提高纠错码译码过程中的效率问题,讨论了利用模的Grbner基理论计算纠错码中错误位置和错误值。计算过程中,首先将译码过程中关键方程的求解问题化为不同偏序下模的Grbner基的计算,然后利用一种偏序关系下已知的Grbner基计算另一种序下的Grbner基以得到错位及错误图样。该方法可以将错位多项式和错误值多项式同时求出。基于模的Grbner基理论的译码方法适用于二进制及多进制循环码的译码问题,并有助于提高译码的性能。