基于虚拟观测的病态问题解法

作     者：冯光财 戴吾蛟 朱建军 陈正阳 FENG Guang-cai;DAI Wu-jiao;ZHU Jian-jun;CHEN Zhen-yang

作者机构：中南大学测绘与国土信息工程系长沙410083 

出 版 物：《测绘科学》 (Science of Surveying and Mapping)

年 卷 期：2007年第32卷第2期

页      面：38-39,66页

核心收录：

学科分类：08[工学] 081601[工学-大地测量学与测量工程] 0816[工学-测绘科学与技术] 

基　　金：国家自然科学基金项目资助(40574003) 教育部博士点基金(20050533057) 中南大学研究生创新选题项目(76322) 

主　　题：病态问题 岭估计 虚拟观测 Helmert方差分量估计 

摘      要：在大地测量数据处理领域中,处理病态问题的主要方法有:岭估计方法、奇异值分解法(SVD)、Tik-honov正则化方法等,但是这些方法大多数是强调数学上的意义,没有充分联系大地测量的实际情况,因此不利于在测绘领域病态问题本质的理解和研究。为使病态问题的求解具有实际的物理意义,提出了基于虚拟观测的岭估计方法。该方法将先验约束条件作为一类互相独立的虚拟观测值,从而把病态问题转化为测量平差问题,然后运用Helmert方差估计法来确定岭参数。该方法还可以得到的参数之间的权矩阵,用它来代替虚拟观测值的权矩阵,重新对参数进行计算,则实现了该方法向广义岭估计的推广。实际算例分析的结果表明该方法不仅计算简单而且能保证结果精确。