有关无限观的三个问题
作者机构：大连理工大学数学研究所大连116024 北京信息科技大学理学院北京100192
出 版 物：《高等数学研究》 (Studies in College Mathematics)
年 卷 期：2009年第12卷第1期
页 面：M0002-M0002,3-6页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金：京教函427号高等数学精品课程北京信息科技大学项目基金资助
主 题：潜无限 实无限 新贝克莱悖论 可数无限集 超限序数 对角线方法
摘 要：2008年出版的《数学与无穷观的逻辑基础》第三篇(无穷观问题探索)中,有三个引人注目的内容.一是论述现代分析数学中存在着新贝克莱悖论;二是证明了令人惊奇的定理:任何可数无穷集合都是自相矛盾的非集;三是质疑了Cantor关于实数不可数的对角线证明方法的合理性.本篇评述立足于经典分析数学与Cantor-Zermelo-Halmos素朴集合论的理论基础上,经由分析指出了上述三项内容中的数学论证与推理是不能成立的,并解释了书中出错的主要原因.
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