正整数方幂和的多项式表示
The sums of power of intergers and its polynomial representation作者机构：西安建筑科技大学理学院陕西西安710055
出 版 物：《纺织高校基础科学学报》 (Basic Sciences Journal of Textile Universities)
年 卷 期：2015年第28卷第1期
页 面：21-26页
学科分类：07[理学] 0817[工学-化学工程与技术] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金：陕西省教育厅自然科学基金资助项目(2013JK1190) 西安建筑科技大学青年科技基金资助项目(QN1138) 西安建筑科技大学人才基金资助项目(RC1113)
摘 要：研究正整数方幂和Sk(n)=n∑a=1ak的多项式表示.结合初等数论及组合的方法,证明了正整数方幂和S2k-1(n)可展开为包含因子n(n+1)且关于n(n+1)的k阶有理多项式;S2k(n)可展n开为包含因子n(n+1)(2n+1)且关于n(n+1)的k阶有理多项式,并且给出Sk(n)=n∑a=1ak展开成多项式后系数的确切计算公式.
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