Gorenstein平坦模与Frobenius扩张

作     者：任伟 Wei REN

作者机构：重庆师范大学数学科学学院 

出 版 物：《数学学报（中文版）》 (Acta Mathematica Sinica：Chinese Series)

年 卷 期：2019年第62卷第4期

页      面：647-652页

核心收录：

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11871125) 重庆市自然科学基金(cstc2018jcyjAX0541) 市教委科学技术研究项目(KJQN201800509) 

主　　题：Gorenstein平坦模 Gorenstein平坦维数 Frobenius扩张 可分扩张 

摘      要：设R■A是环的Frobenius扩张,其中A是右凝聚环,M是任意左A-模.首先证明了_AM是Gorenstein平坦模当且仅当M作为左R-模也是Gorenstein平坦模.其次,证明了Nakayama和Tsuzuku关于平坦维数沿着Frobenius扩张的传递性定理的Gorenstein版本:若_AM具有有限Gorenstein平坦维数,则GfdA(M)=GfdR(M).此外,证明了若R■S是可分Frobenius扩张,则任意A-模(不一定具有有限Gorenstein平坦维数),其Gorenstein平坦维数沿着该环扩张是不变的.