球面中平行平均曲率曲面的整体刚性定理
A global rigidity theorem of surface with parallel mean curvature in sphere作者机构：杭州师范学院数学系浙江杭州310012
出 版 物：《杭州师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Hangzhou Normal University(Natural Science Edition))
年 卷 期：2002年第6卷第5期
页 面：1-4页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
摘 要：使用 ***的 Sobolev不等式和 Lp估计方法 ,建立了球面中曲面的整体刚性定理 .假设 M是标准球面 Sp + 2 (p≥ 1 )中亏格为零的一个紧致曲面 ,且 M具有平行的平均曲率向量和正的高斯曲率 ,于是存在一个仅依赖高斯曲率的正下界和平均曲率的常数 A,当 M的第二基本形式长度的平方的 L2 模小于 A时 ,M必为小球面 .
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