一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程正解的存在性

作     者：薛益民 戴振祥 刘洁 XUE Yimin;DAI Zhenxiang;LIU Jie

作者机构：徐州工程学院数学与物理科学学院 

出 版 物：《华南师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of South China Normal University(Natural Science Edition))

年 卷 期：2019年第51卷第2期

页      面：105-109页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(11526177) 江苏省自然科学基金项目(BK20151160) 徐州工程学院培育项目(XKY2017113) 

主　　题：分数阶微分方程 Green函数 边值问题 不动点定理 

摘      要：应用格林函数的性质和Guo-Krasnoselskiis不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题{D^αu(t)+f(t,u(t))=0(0t1),u(0)=D……βu(0)=D^βu(1)=0正解的存在性,其中2α≤3,1β≤2,1+β≤α,fC([0,1]×[0,∞),[0,∞)),Dα和Dβ分别表示α阶和β阶Riemann-Liouville分数阶导数,得到了该边值问题正解存在性的2个充分条件,并举例说明主要结论的适用性.