一种提高极值点处收敛精度的三阶WENO-Z格式

作     者：徐维铮 吴卫国 XU Wei-zheng;WU Wei-guo

作者机构：武汉理工大学高性能舰船技术教育部重点实验室武汉430063 武汉理工大学交通学院船舶海洋与结构工程系武汉430063 

出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)

年 卷 期：2019年第36卷第2期

页      面：261-266页

核心收录：

学科分类：080704[工学-流体机械及工程] 080103[工学-流体力学] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(51409202 51509196) 中央高校基本科研业务费(2016-YB-016)资助项目 

主　　题：三阶WENO格式 光滑因子 高精度 高分辨率 双曲守恒律 

摘      要：为了提高三阶WENO-Z格式在极值点处的计算精度,通过理论推导给出三阶WENO格式满足收敛精度的充分条件。采用泰勒级数展开的方式,推导给出所构造格式非线性权重的计算公式,并综合权衡计算精度和计算稳定性确定所构造格式的参数。通过两个典型的精度测试,验证了改进格式在光滑流场极值点区域逼近三阶精度。进一步选用激波与熵波相互作用和Richtmyer-Meshkov不稳定性等经典算例,证实了本文提出的改进格式WENO-PZ3相较其他格式(WENO-JS3和WENO-Z3)不仅具有较高的精度,而且降低了格式的耗散,提高了对流场结构的分辨率。