无和序列的Erds倒数和的上界

作     者：杨仕椿 YANG ShiChun

作者机构：四川师范大学数学与软件科学学院成都610016 阿坝师范学院数学与财经系数学研究所汶川623002 

出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)

年 卷 期：2015年第45卷第3期

页      面：213-232页

核心收录：

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11301363) 四川省应用基础研究(批准号:2013JYZ003) 四川省教育厅自然科学研究(批准号:13ZA0037) 四川高校科研创新团队(批准号:14TD0040)资助项目 

主　　题：无和序列 κ1序列 κ(21)序列 κ(22)序列 Erd(o|¨)s倒数和 

摘      要：若严格递增的正整数序列A={a1,a_2…}的每一项a_n都不能表示成它前面的一些不同项之和,则称A为无和序列.通过改进无和序列的性质,定义三类新的序列：k_1序列、K（21）序列和K_（22）序列.借助于k1,k（21）和k（22）序列,利用Erd（o｜¨）s,Levine和O＇Sullivan以及Chen的思想和方法,进一步改进无和序列的Erd（o｜¨）s倒数和的上界.设A={a1,a2,…}是一个无和序列,令ρ（A）=∑（k=1）^∞1/（ak）,本文将ρ（A）的上界改进到2.86以下,证明了ρ（A）〈2.8570.