Liouville Type Theorems for a System of Integral Equations on Upper Half Space

作     者：Su Fang TANG Jing Bo DOU 

作者机构：School of StatisticsXi’an University of Finance and Economics 

出 版 物：《Acta Mathematica Sinica,English Series》 (数学学报（英文版）)

年 卷 期：2014年第30卷第2期

页      面：261-276页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：Supported by National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11101319,11201081,11202035) the Foundation of Shaanxi Statistical Research Center(Grant No.13JD04) the Foundation of Xi’an University of Finance and Economics(Grant No.12XCK07) 

主　　题：System of integral equations Liouville type theorem moving spheres method regularity 

摘      要：In this paper,we consider the following system of integral equations on upper half space {u（x） = ∫Rn ＋ （1/｜x-y｜n-α-1/｜-y｜n-α） λ1up1（y） ＋ μ1vp2（y） ＋ β1up3（y）vp4（y） dy;v（x） = ∫Rn ＋ （1/｜x-y｜n-α-1/｜-y｜n-α）（λ2uq1（y） ＋ μ2vq2（y） ＋ β2uq3（y）vq4（y） dy,where Rn ＋ = {x =（x1,x2,...,xn） ∈ Rn｜xn〉 0}, =（x1,x2,...,xn-1,-xn） is the reflection of the point x about the hyperplane xn= 0,0 〈 α 〈 n,λi,μi,βi≥ 0（i = 1,2） are constants,pi≥ 0 and qi≥ 0（i = 1,2,3,4）.We prove the nonexistence of positive solutions to the above system with critical and subcritical exponents via moving sphere method.