求解弹性力学问题的有理单元法

作     者：王兆清 冯伟 WANG Zhao-qing;FENG Wei

作者机构：山东建筑大学工程力学研究所济南250101 上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072 

出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)

年 卷 期：2006年第23卷第5期

页      面：611-616页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：山东建筑大学科研基金资助项目 

主　　题：弹性力学 多边形单元 有理函数形函数 有理函数插值 有理单元法 数值方法 

摘      要：传统的位移有限元法采用多项式形式的位移试函数,对于边数大于4的多边形单元,构造满足单元间协调性要求的多项式形式位移插值函数是一件困难的工作。本文利用逆距离权插值的思想并考虑到单元节点的分布,建立了边数大于4多边形单元上的有理函数形式的形函数。利用有理试函数,采用Galerkin法推导出求解平面弹性力学问题的有理单元法。采用有理单元法求解弹性力学问题,求解区域根据需要可以划分为任意多边形单元,极大地提高了网格划分的灵活性。有理单元法不依赖等参变换,不同单元的形函数表达形式统一,方便计算程序的编写。