悬臂矩形薄板自由振动分析的有限积分变换法

作     者：钟阳 高嫄嫄 田斌 李锐 ZHONG Yang;GAO Yuanyuan;TIAN Bin;LI Rui

作者机构：大连理工大学建设工程学部辽宁大连116024 中国路桥工程有限责任公司科技部北京100011 

出 版 物：《土木工程与管理学报》 (Journal of Civil Engineering and Management)

年 卷 期：2012年第29卷第4期

页      面：6-10页

学科分类：08[工学] 081402[工学-结构工程] 081304[工学-建筑技术科学] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 

主　　题：悬臂矩形薄板 固有频率 振动分析 有限积分变换 

摘      要：为了求解悬臂矩形薄板振动问题的精确解,利用二维有限积分变换的方法将高阶偏微分方程问题转化为易于求解的线性代数问题,推导出了悬臂矩形薄板固有频率和振型的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统叠加法、傅立叶级数法等解析方法计算量有了明显减少。由于在求解过程中不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发,仅利用有限域积分变换的数学方法推导出完全满足边界条件的精确解,使得问题的求解更加直接、简便,所得到的解析解更加合理、数值解更加精确。最后,通过计算实例验证了本文所采用方法合理性和公式推导的正确性。