On the Order of Magnitude of the Divisor Function

作     者：Michel WEBER 

作者机构：MathmatiqueUniversit Louis-Pasteur et G.N.R.S.7 rue Rene Descartes. 67084-Strasbourg Cedex France 

出 版 物：《Acta Mathematica Sinica,English Series》 (数学学报（英文版）)

年 卷 期：2006年第22卷第2期

页      面：377-382页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：Divisor function Prime divisors Bernoulli random walk 

摘      要：Let D be an increasing sequence of positive integers, and consider the divisor functions： d（n, D） =∑d｜n,d∈D,d≤√n1, d2（n,D）=∑[d,δ]｜n,d,δ∈D,[d,δ]≤√n1, where [d,δ]=1.c.m.（d,δ）. A probabilistic argument is introduced to evaluate the series ∑n=1^∞and（n,D） and ∑n=1^∞and2（n,D）.