基于模糊关系方程组的解构造的模糊控制器

作     者：谷敏强 李洪兴 王杰亮 Gu Minqiang;Li Hongxing;Wang Jieliang

作者机构：北京师范大学数学科学学院北京100875 

出 版 物：《北京师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Beijing Normal University(Natural Science))

年 卷 期：2007年第43卷第2期

页      面：132-139页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60474023) 教育部科学技术重点资助项目(03184) 国家"九七三"重大基础研究发展规划基金资助项目(2002CB312200) 

主　　题：模糊推理 sup-*合成 inf-→合成 模糊关系方程 Schweizer T范数 Schweizer蕴涵算子 模糊控制 器 插值函数 

摘      要：基于若干条模糊规则的模糊推理的数学本质是将有限个模糊集之间的对应延拓成整个模糊空间上的映射,sup-*合成推理算法和inf-→合成推理算法都是实现这种延拓的有效途径.研究了:1)基于一种sup-*合成的模糊关系方程组Ai mR=Bi(i=1,…,n),给出了最大解(最优近似解)的公式,并将此最大解用于构造模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性;2)基于一种inf-→合成的模糊关系方程组Ai⊙mR=Bi(i=1,…,n),证明了在模糊划分意义下解的存在性,给出了最小解的公式,并将此最小解用于设计模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性.由于合成运算中引进了一种连续可变的T范数和蕴涵算子,即Schweizer T范数和Schweizer蕴涵算子,因而得到了2个基于已知模糊规则的具有良好柔性和泛逼近性的连续可变的模糊控制器簇的构造方法,这个结果对模糊系统设计与优化有重要意义.