二维可数状态Markov过程的瞬态解

作     者：徐光煇 徐德举 

作者机构：中国科学院应用数学研究所北京100080 亚太运筹学会联合会亚太运筹中心北京100080 

出 版 物：《科学通报》 (Chinese Science Bulletin)

年 卷 期：1996年第41卷第15期

页      面：1359-1362页

核心收录：

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金 

主　　题：瞬态解 统一化技术 一致误差 马氏过程 

摘      要：不少文献研究了有限状态Markov过程(以下简记为MP)或可数状态特殊MP的瞬态解,如Grassmann,Gross和Miller,Kohlas,Reibman和Trivedi,Tijms和Zhang和Coyle。最近,一般可数状态MP的瞬态解已为Hsu和Yuan所解决,他们给出了具有一致误差的算法。但在二维状态空间时,通常只能处理一维(称为水平)为可数状态。而另一维(称之为位相)为有限状态的情形,即使对研究平稳解的某些重要方法而言也是如此,例如Neuts及其他所有处理矩阵几何解的文献。然而在实际应用中,往往要遇到二维可数状态的情形,例如具有无限容量缓冲器的两级排队(见文献[9],但其中只处理了具有有限容量缓冲器的两级排队)和双输入匹配服务系统(见徐光煇等,但其中只处理了一个输入具有有限缓冲器的情形)等。因此考虑二维可数状态瞬态解的算法就很有必要。有了二维可数的结果,相应地就可处理更多维的但其中只有两维为可数的情形,也容易自然推广到三维或更多维可数状态MP的瞬态解的算法。这样,很多随机模型的瞬态解问题就能得到圆满的解决。