分数阶累加时滞GM(1,N,τ)模型及其应用

作     者：毛树华 高明运 肖新平 MAO Shu-hua;GAO Ming-yun;XIAO Xin-ping

作者机构：武汉理工大学理学院武汉430070 武汉理工大学可靠性研究中心武汉430070 

出 版 物：《系统工程理论与实践》 (Systems Engineering-Theory & Practice)

年 卷 期：2015年第35卷第2期

页      面：430-436页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 0709[理学-地质学] 07[理学] 0708[理学-地球物理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0802[工学-机械工程] 0701[理学-数学] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：教育部人文社会科学基金(11YJC630155) 中国博士后科学基金特别资助(2013T60755) 中国博士后科学基金(2012M521487) 中央高校自主创新研究基金(2012-Ia-034) 

主　　题：灰色模型 GM(1,N,τ)模型 分数阶累加生成 时滞 粒子群算法 

摘      要：基于系统的时滞性,本文建立了时滞灰色GM(1,N,τ)模型,给出了模型的最小二乘参数估计公式以及模型的解析解.在引入分数阶累加生成算子后,将原模型扩展为分数阶累加GM(1,N,τ)模型,当时滞值为非整数情况时,采用相邻整数点加权构造法,完善了模型;通过粒子群算法确定模型最优的分数阶累加生成阶数.最后本文结合武汉市1995-2008年14年科技投入及经济增长的实际背景,分别建立了经典时滞GM(1,N,7)和分数阶累加时滞GM(1,N,7)模型对GDP数据做了预测,比较了两个模型预测结果,发现分数阶累加时滞GM(1,N,7)模型具有更高的建模精度.