基于对称差的Fuzzy度量及收敛问题

作     者：吴从炘 哈明虎 仇计清 

作者机构：哈尔滨工业大学数学系 

出 版 物：《科学通报》 (Chinese Science Bulletin)

年 卷 期：1998年第43卷第1期

页      面：106-107页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家教委博士点基金资助项目 

主　　题：对称差 Fuzzy度量 收敛 模糊数学 

摘      要：Fuzzy数是Fuzzy数学中应用最为广泛的内容之一.本文从λ截集的对称差集合的Lebesgue测度出发,引进衡量Fuzzy数之间差异的一致对称差度量dΔ及平均对称差度量dΔp,弥补了现行文献中以Hausdorff度量为基础所建立的Fuzzy数之间的差异度量不适用于某些实际问题的不足.这对Fuzzy数理论的进一步发展具有明显意义.设R为实数域,E1为Fuzzy数空间[1];A～∈E1,Aλ表示A～的λ截集并约定A0为A～的支集的闭包;A,BR,A与B的对称差集合记为AΔB=(A-B)∪(B-A);m表示Lebesgue测度,d表示直线上的Hausdorff度量;DH表示E1上的一致Hausdorff度量[2],DP表示E1上的LP型度量[3].定义1 设A～∈E1,若存在λ0∈[0,1)及a∈R使得λ∈(λ0,1],Aλ={a},则称A～为台型Fuzzy数,当λ0=0时称A～为实数型Fuzzy数.台型Fuzzy数的全体记为E1T,又实数型Fuzzy数的全体记为E1R.定义2 设A,B～∈E1T,若存在λ0∈[0,1)使得λ∈(λ0,1],Aλ={a},Bλ={b}且λ∈[0,λ0],Aλ=Bλ,则称A～与...