适用于三维隐式叠前深度偏移中矩阵求逆的混合算法
A HYBRID METHOD OF MATRIX INVERSION SUITED FOR 3D IMPLICIT PRESTACK DEPTH MIGRATION作者机构:中国科学院地质与地球物理研究所
出 版 物:《地球物理学报》 (Chinese Journal of Geophysics)
年 卷 期:2003年第46卷第5期
页 面:684-689页
核心收录:
学科分类:081801[工学-矿产普查与勘探] 081802[工学-地球探测与信息技术] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程]
基 金:中国科学院知识创新工程重大项目资助课题 (KZCXI Y0 1) 国家自然科学基金委和大庆石油管理局联合资助项目 (4 9894190 )
主 题:叠前深度偏移 螺旋边界条件 阵求逆 混合算法 Lu分解 谱因式分解
摘 要:在深度偏移方法中 ,把二维隐式方法推广到三维 ,就会面对一个分块对角矩阵求逆问题 .通常 ,这种矩阵的求逆将耗费大量计算时间 ,严重制约了三维隐式方法偏移在实际资料处理中的广泛应用 .在螺旋边界条件下 ,该矩阵H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵 ,其快速求逆可由谱法LU分解或直解法快速实现 .本文结合谱法LU分解和直接解法方法的优点 ,提出了一种混合算法 .文中采用谱分解方法建立起矩阵列元素的谱分解表 ,并采用直解法的递推公式 ,可以快速给出矩阵的分解 .通过与谱法分解和直解法在分解精度和分解速度两方面的比较表明 ,本文方法与谱法相比 ,在非均匀介质中亥姆霍兹算子矩阵分解时的精度提高 10倍 ;在计算速度方面 ,混合方法比简化后的直解法快 .因此 ,该方法的提出 ,在计算精度许可的条件下 ,最大限度地减少三维隐式差分偏移中矩阵求逆占用的时间 ,从而使得该方法能真正用于实际地震资料的处理 .