L^0-线性函数的Hahn-Banach扩张定理的几何形式与随机赋范模中的Goldstine-Weston定理
A geometric form of the Hahn-Banach extension theorem for L^0-linear functions and the Goldstine-Weston theorem in random normed modules作者机构：北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191
出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)
年 卷 期：2011年第41卷第9期
页 面：827-836页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(批准号:10871016)资助项目
主 题：Hahn-Banach扩张定理 随机局部凸模 随机赋范模(ε ,λ)-拓扑 局部L^0-凸拓扑 分离定理 Goldstine—Weston稠密性定理
摘 要：本文给出了关于L0-线性函数的Hahn-Banach扩张定理的几何形式并证明这个几何形式等价于它的代数形式.进一步,我们利用这个几何形式给出了随机局部凸模中熟知的基本分离定理的一个新的且简单的证明.最后,利用这个分离定理,我们同时在两种拓扑—(ε,λ)-拓扑和局部L0-凸拓扑下证明了随机赋范模中的Goldstine-Weston稠密性定理,并举出一个反例说明在局部L0-凸拓扑下如果随机赋范模不具有可数连接性质,则Goldstine-Weston稠密性定理不一定成立.
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