三角函数题的几种独特解法

作     者：刘旺林 

作者机构：郴州职业技术学院 423000 

出 版 物：《学子》 

年 卷 期：2004年第10期

页      面：38-39页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：三角函数 三点共线 解析几何 拉格朗日恒等式 数学知识 

摘      要：本文提出用方程思想、数形结合思想、拉格朗日恒等式、解析几何三点共线的性质来解三角题,提高学生综合运用数学知识的能力。三角函数是一种重要的函数,它的定义和性质涉及的知识面较广,并且有许多独特的表现,所以它是高考中对基础知识和基本技能的考查的重要内容之一;同时三角函数和其它代数、几何知识有密切联系,它又是研究其它各部分重要工具,如在复数的三角形式、参数方程、极坐标方程以及几何计算问题中,都有着广泛的应用。因此,学好三角函数的基本知识、灵活掌握三角函数的解法,就具有举足轻重的作用。但目前很大一部分学生只知道利用书中讲解的同角三角函数的基本公式、三角函数的两角和差公式、积化和差与和差化积公式以及正弦定理和余弦定理等来解决有关三角函数的问题,这具有很大的局限性;较多问题只利用上述方法,往往很难求解甚至求不出解。下面几种方法具有较大的灵活性和新颖性,帮助学生加强所学知识间的联系,对启发学生的思维、培养学生分析问题和解决问题的能力,有较大的指导作用。