基于核估计的条件错判概率的指数界

作     者：苏岩 

作者机构：河北农业大学基础部保定071001 

出 版 物：《数理统计与应用概率》 (Mathematical Theory and Applied Probability)

年 卷 期：1995年第10卷第1期

页      面：35-42页

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主　　题：核估计 非参数判别 错判概率 

摘      要：设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为i.i.d R^d×{1,…,m}值的随机向量。Z^n=((X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n))称作训练样本。(X,Y)分布未知,基于Z^n,X去判别Y属于非参数判别问题。Devroye[3]定义了一种核判别规则δ_n(X,Z^n),并在很弱的条件下证明了sum from n=1 to ∞∩~qP(L_n-R~*)ε)∞,其中L_n(δ_n,Z^n)为该判别的条件错判概率,R~*为Bayes判别的错判概率。本文在同样条件下,对同一判别规则,得到L_n(δ_n,Z^n)的指数收敛速度,较大地改进了Devroye的上述结果。