Averages of shifted convolution sums for arithmetic functions

作     者：Miao LOU 

作者机构：School of Mathematics Shandong University Jinan 250100 China 

出 版 物：《Frontiers of Mathematics in China》 (中国高等学校学术文摘·数学（英文）)

年 卷 期：2019年第14卷第1期

页      面：123-134页

核心收录：

学科分类：07[理学] 

基　　金：国家自然科学基金 

主　　题：Average shifted convolution sum arithmetic function 

摘      要：Let f be a full-level cusp form for GLm(Z) with Fourier coefficients Af(cm-2,…, c1, n): Let λ(n) be either the von Mangoldt function Λ(n) or the k-th divisor function τk(n): We consider averages of shifted convolution sums of the type Σ|h|≤H |ΣXn≤2XAf (1,…, 1, n+h)λ(n)|^2. We succeed in obtaining a saving of an arbitrary power of the logarithm, provided that X^8/33+ε≤H≤X^1-ε.