一种二维不稳定流形的新算法及其应用
A new algorithm for computation of two-dimensional unstable manifolds and its applications作者机构：重庆邮电大学系统科学研究中心非线性系统研究所重庆400065 华中科技大学数学系武汉430074
出 版 物：《物理学报》 (Acta Physica Sinica)
年 卷 期：2010年第59卷第3期
页 面：1416-1422页
核心收录：
学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程]
基 金：国家自然科学基金(批准号:10672062 10972082) 重庆市教委项目(批准号:KJ080515) 重庆市科委项目(批准号:CSTC-2008BB2409)资助的课题
摘 要：提出了连续时间系统二维(不)稳定流形的一种新数值算法,不但可以快速地求得流形的直观图像,而且能够准确地获取流形上各点的位置、时间、轨道距离等丰富的信息,从而有利于人们从几何上去研究系统的全局行为,如边界特征、演化过程、奇异环等等.本算法首先通过解初值问题求出均匀分布的相邻轨道,然后连接这些轨道既得流形面.Lorenz系统原点的稳定流形的计算表明本算法快速有效.此外,通过试着寻找异宿轨道,还研究了一个三维神经网络中的混沌产生机理.
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