关于正规矩阵及矩阵三种积的亚正定性

作     者：张玉忠 朱道勋 颜承元 

作者机构：曲阜师大运筹所 济宁教育学院 枣庄师专 

出 版 物：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Qufu Normal University(Natural Science))

年 卷 期：1992年第18卷第4期

页      面：30-30,70页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金 

主　　题：正规矩阵 积 亚正定性 

摘      要：本文首先讨论正规矩阵为亚正定的特征;然后论述了亚正定矩阵的一般积、Kronecker积以及Hadamard积仍为亚正定的条件。定义1 设A为实方阵,对任意非零向量x,有x Ax0;称A为亚正定的。定义2 设A∈R^(n×n),A~ΓA=AA~Γ;则称A为正规矩阵。定义3 A、B为同阶实方阵,A可逆,方程|λA-B|=0的解为B相对A的特征根,显然它们是A和B确定的。定义4 A=(α)(?)×,B=(b_i)_m×m都是实阵;则m·n阵方阵(α_(ij)·B)_(m×m)为A与B的Kronecker积,记为AB。