三维Minkowski空间中的圆纹曲面

作     者：钱金花 付雪山 QIAN Jin-hua;FU Xue-shan

作者机构：东北大学理学院辽宁沈阳110819 

出 版 物：《东北大学学报（自然科学版）》 (Journal of Northeastern University(Natural Science))

年 卷 期：2019年第40卷第1期

页      面：150-152页

核心收录：

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11801065 11371080) 

主　　题：Minkowski空间 圆纹曲面 Weingarten曲面 高斯曲率 平均曲率 

摘      要：在三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中定义了以类时曲线为脊线的圆纹(canal)曲面,并对温加顿(Weingarten)圆纹曲面进行了分类.与三维欧氏空间类似,首先以类时曲线的伏雷内(Frenet)标架为基础,结合圆纹曲面的几何定义,得到了伪正交标架下以类时曲线为脊线的圆纹曲面的参数方程.然后,建立此类圆纹曲面的基本理论,包括第一、第二基本量,高斯曲率和平均曲率等.在此基础上,得到了高斯曲率和平均曲率之间的关系,并对Weingarten圆纹曲面进行了详细的讨论.得到了三维Minkowski空间中以类时曲线为脊线的Weingarten圆纹曲面是管道曲面或者旋转曲面的结论.