Pad逼近求解抛物型偏微分方程的并行算法研究

作     者：李红云 沈为平 

作者机构：上海交通大学工程力学系上海200240 

出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)

年 卷 期：2000年第17卷第4期

页      面：428-434页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：抛物型偏微分方程 PADe逼近 并行算法 时间复杂度 

摘      要：一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用Pad 逼近来代替时 ,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式 ,因而便于根据实际需要进行选取。常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式、隐式格式及六点差分格式为其中的特例。Pad 逼近格式主要包括矩阵运算和线性方程组求解。本文利用 Pad 逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点 ,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解 ,在 TRANSPUTER并行机上实现了该问题的并行算法 ,并对该并行算法的时间复杂度进行了分析。算例结果表明 Pad 逼近并行算法有很好的计算效果和并行效率。